Решить уравнения1)x^5+x^4+2x^3+2x^2+x+1=02)4x^4-4x^3-12x^2+6x+9=0

1) x^5 + x^4 + 2x^3 + 2x^2 + x + 1 = 0

x^4*(x+1) + 2x^2*(x+1) + 1(x+1) = 0

(x+1)(x^4 + 2x^2 + 1) = 0

(x+1)(x^2+1)^2 = 0

X = - 1

2-ая скобка корней не имеет.

Ответ: - 1

2) 4x^4 - 4x^3 - 12x^2 + 6x + 9 = 0

Это так просто не решается, можно пробовать подбором.

f(0) = 9 gt; 0; f(1) = 4-4-12+6+9 = 3 gt; 0

f(-1) = 4+4-12-6+9 = -1 lt; 0

x1 (-1; 0)

f(-2) = 4*16+4*8-12*4-6*2+9 = 64+32-48-12+9 = 45 gt; 0

x2 (-2; -1)

Инспектировать далее отрицательные числа напрасно, значения будут очень великими.

f(2) = 4*16-4*8-12*4+6*2+9 = 64-32-48+12+9 = 5 gt; 0

f(3) = 4*81-4*27-12*9+6*3+9 = 324-108-108+18+9 = 135 gt; 0

Инспектировать дальше положительные числа тоже напрасно.

x1 (-1; 0); x2 (-2; -1)

Можно уточнить корешки.

f(-0,9) - 0,58 lt; 0; f(-0,8) 0,21 gt; 0

x1 (-0,9; -0,8)

f(-1,2) - 0,27 lt; 0; f(-1,3) 1,13 gt; 0

x2 (-1,3; -1,2)