срочно, помогите пожалйсто, надобно доказать способом математической индукции, что 6^2n

Question

срочно, помогите пожалйсто, надобно доказать способом математической индукции, что 6^2n

Безотлагательно, помогите пожалйсто, надобно обосновать способом математической индукции, что 6^2n +3^(n+2)+3^n делится на 11

Задать свой вопрос

Карина Баюмова
Математика
2019-02-05 21:16:00
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

мини сочинение на тему ,,для меня богquot;

Как упростить выражение 25(4х+3)+3(5-15х)=200 как получить?

Из одного городка в различных направлениях сразу выехали 2 автомобиля. Скорость

Начерти два отрезок: длина первого 8 мм, а длина второго в

Через верхушку тупого угла B параллелограмма ABCD проведена вышина BK к

указать класс органических соединений

Помогите срочно.Даю наибольший балл.

Среди дробей 6/91,3/91,39/91,9/31,9/6 найди дробь,которая равна дроби 3/7

Почему торговля в средние века было тяжело

как величается точто находится под цифрой 2?(это не стенка).Помогите пожалуйста скочно

Sofija Dernishina · Answer 1 · 2019-02-05 21:17:04+3:00

При n=1
6+3+3=36+27+3=66 делится на 11

пусть при n=k
$6^2k +3^k+2+3^k = \\ = 6^2k + 3^k ( 3^2 + 1) = \\ = 6^2k +10 \cdot 3^k$
делится на 11

докажем , что при n=k+1
$6^2(k + 1) +3^(k + 1)+2+3^k + 1$
делится на 11

$6^2k + 2 +3^k + 3+3^k + 1 = \\ = 36 \cdot 6^2k + 3^k ( 3^3 + 3) = \\ = 36 \cdot 6^2k + 30 \cdot 3^k = \\ = 33\cdot 6^2k + 3\cdot 6^2k + \\ + 3 \cdot 10\cdot 3^k = \\ = 11 \cdot 3\cdot 6^2k + \\ + 3(6^2k + 10\cdot 3^k )$
приобретенная сумма делится на 11, так как явно, что
$a = 11 \cdot 3\cdot 6^2k$
делится на 11
и
$b = (6^2k + 10\cdot 3^k )$
по предположению матиндукции

Означает их линейная композиция
a+3b
тоже делится на 11
что и требовалось доказать

Означает, при любом натуральном n

$6^2n +3^n+2+3^n$

делится на 11

О проекте

срочно, помогите пожалйсто, надобно доказать способом математической индукции, что 6^2n

Добро пожаловать!