Номер 52 решите все уравнения не считая первого.

1) Система

5x + y - 3z = -2

4x + 3y + 2z = 16

2x - 3y + z = 17

Решаем способом Гаусса, то есть сложением.

Умножаем 1 ур. на 4, 2 ур. на -5 и складываем 1 со 2 ур.

Умножаем 1 уравнение на 2, 3 ур. на -5 и складываем 1 с 3 ур.

5x + y - 3z = -2

0x - 11y - 22z = -88

0x + 17y - 11z = -89

2 ур. уменьшаем на 11

5x + y - 3z = -2

0x - y - 2z = -8

0x + 17y - 11z = -89

2 ур. умножаем на 17 и складываем с 3 ур.

5x + y - 3z = -2

0x - y - 2z = -8

0x + 0y - 45z = -225

z = -225/(-45) = 5

y = 8 - 2z = 8 - 2*5 = 8 - 10 = -2

x = (-2 + 3z - y)/5 = (-2 + 3*5 + 2)/5 = 3*5/5 = 3

Ответ: (3; -2; 5)