СРОООООЧНОО ДАМ 25 БАЛЛОВ ПОМОГИТЕплощадь фигуры, ограниченная шортами?формула этого задания

СРОООООЧНОО ДАМ 25 БАЛЛОВ ПОМОГИТЕ
площадь фигуры, ограниченная шортами?формула этого задания

Задать свой вопрос
1 ответ

ДАНО:

y(x) = x = x/ и f(x) = 9*x

Отыскать: Площадь фигуры.

РЕШЕНИЕ

Находим пределы интегрирования решив равенство  y(x) = f(x).

x/ = 9*x,   x = 81*x

a =  1/81 - верхний предел , b = 0 - нижний предел,

Обретаем разность функций - функция y(x) выше, чем функция f(x)

s(x) = x/ - 9*x - начальная функция площади - интегрируем.

S(x)=\int\limits^a_b (\sqrtx-9 x) \, dx=\frac23\sqrt[3]x^2-\frac9x^22

Вычисляем, подставляя верхний предел - а.  S(0)=0,

S(a) = 1/4374 - площадь - ОТВЕТ.

Набросок к задачке в прибавленьи.



Анастасия Лопонова
спасиба
Вадим Горбатов
первообразная ошибочно записана: инт(х^1/2)dx=2/3*x^3/2, а не 2/3*х^-2/3
Валерий Бениксов
Исправлено.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт