В компании наговорщиков и сплетниц 63 человек. Каждый человек знаком не

Оценка:

Так как каждый знаком не более, чем с восемью иными, каждая сплетница обязана быть знакома желая бы с одним наговорщиком, означает, наговорщиков не меньше 7. Пусть у нас 7 наговорщиков, тогда любая из сплетниц знакома с одним наговорщиком (иначе кто-то новость не выяснит), но так как каждый наговорщик знаком не более, чем с восемью сплетницами, граф знакомств бьётся на 7 компонентов, значит, новость выяснят не все. Означает, сплетников было не меньше восьми.

Пример:

Первый сплетник знает с 1-ой по 8-ую сплетниц, 2-ой - с 8-ой по 15-ую, третий - с 15-ой по 22-ую, ... , восьмой - с 50-ой по 55-ую. Тогда для каждого сплетника найдётся сплетница, знающая желая бы 1-го другого наговорщика.

Ответ: 55 сплетниц.