Докажите справедливость неравенства:x^2-2x + 1/x^2-2x+2xamp;gt;=0

Докажите справедливость неравенства:
x^2-2x + 1/x^2-2x+2xgt;=0

Задать свой вопрос
1 ответ

x^2 -2x+\frac1x^2 -2x+2x \geq 0\\\\

сокращаем обратные выражения.

x^2 -2x+\frac1x^2  \geq 0

домножаем и записываем под общим знаменателем.

\fracx^4 -2x^3+1x^2

верхняя часть ур-ия gt;= 0

нижняя (в чётной степени) всегда gt;= 0

следовательно всё ур-е gt;=0

Славян Халевчик
А почему верхняя часть ур-я больше либо равна 0?)
Лариса Воропай
ну, x в чётной ступени (всегда больше ил равен 0), позже -x3 (при отрицательном х становится положительным (- "съест" х) и при положительном будет отрицательным), но у нас ещё есть +1, который больше x^4-2x^3, потому верхняя часть не будет меньше нуля.
Ярослава Шавкутенко
мне кажется так, я же тоже только учусь))
Любовь Дроц
Спасиб за объясненья)
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт