При каком значении параметра Е векторы , и с компланарны?

При каком значении параметра Е векторы , и с компланарны? Желательно подробное решение

= (2; 6; 5), = (5; 6; 3), с = (6; 8; ).

Ответ: Е =

Задать свой вопрос
Vova Galcin
ДОПУСТИЛА ОШИБКУ ГДЕ с = (6; 8; Е) заместо а буковка Е
1 ответ
Условие компланарности , и с:
c = m+n\\ (x_c;y_c;z_c) = \\ = m (x_ \alpha ;y_ \alpha ;z_ \alpha ) + n(x_ \beta ;y_ \beta ;z_ \beta ) = \\ = (mx_ \alpha + nx_ \beta \: ;my_ \alpha + y_ \beta \: ;mz_ \alpha + nz_ \beta \:)
распишем покоординатно,
беря во внимание, что
= (2; 6; 5), = (5; 6; 3), с = (6; 8; Е).

-2m+5n=-6
6m+6n=-8
-5m+3n=Е

из первых двух уравнений следует
система:

 \left \ -2m+5n=-6 \atop 6m+6n=-8 \right. \\ \left \ -6m+15n=-18 \atop 6m+6n=-8 \right. \\ 21n = - 26 \\ n = - \frac2621 = - 1 \frac521 \\ m = 2.5n + 3 \\ m = \frac52 \cdot ( - \frac2621) + 3 = \\ = \frac - 65 + 6321 = - \frac221 \\
потому
E = -5m+3n= \\ = - 5 \cdot ( - \frac221 ) + 3( - \frac2621 ) = \\ = \frac10 - 7821 = - \frac6821  = - 3 \frac521
Ответ
 E = - 3 \frac521 \\
Тамара Апалина
СПАСИБО, ВЫ - МОЗГ!
Zabegalina Oksana
;)
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт