найдите площадь треугольника АВС если А(1,2,3) В(3,2,1) С(1,-1,1)

Длины сторон треугольника определяем как расстояние меж точками.     d = ((х2 - х1 ) + (у2 - у1 ) + (z2 z1 )).

Подставив координаты точек, получаем:    

 c = АВ = 8        a =  ВС = 13       b =  АС = 13         Р               P/2

2,828427            3,605551              3,605551          10,0395       5,0198 .

Сейчас используем формулу Герона:

S = (p(p - a)(p - b)(p - c)) = 4,690416  кв.ед.

.