Мистер Фокс записал на дощечке числа 15, 3 и 9. Несколько
Мистер Фокс записал на дощечке числа 15, 3 и 9. Несколько раз повторяется такая операция: мистер Форд складывает какие-то два из чисел на дощечке и вычитает из полученной суммы третье число, после чего мистер Фокс записывает итог вычислений мистера Форда на дощечку вместо того числа, которое тот вычитал. В некий момент оказалось, что самое махонькое из трёх записанных чисел одинаково 2001. Найдите наивеличайшее число, записанное в этот момент на дощечке.
Задать свой вопрос1 ответ
Софья Сеченгова
Пусть на дощечке записаны 3 числа a lt;= b lt;= c.
После преображений может получиться одна из трёх ситуаций:
1. Вычитали a, новое число b + c - a = c + (b - a) gt;= c, на дощечке будут числа b lt;= c lt;= b + c - a
2. Вычитали b, новое число a + c - b, a lt;= a + (c - b) = c - (b - a) lt;= c, на дощечке будут числа a lt;= a + c - b lt;= c
3. Вычитали c, новое число a + b - c = a - (c - b) lt;= a, на доске будут числа a + b - c lt;= a lt;= b
Во всех трёх случаях разность максимального и малого из написанных чисел не изменяется и одинакова c - a.
Начальная разность 15 - 3 = 12, тогда после изменений наивеличайшее число будет одинаково 2025 + 12 = 2037.
После преображений может получиться одна из трёх ситуаций:
1. Вычитали a, новое число b + c - a = c + (b - a) gt;= c, на дощечке будут числа b lt;= c lt;= b + c - a
2. Вычитали b, новое число a + c - b, a lt;= a + (c - b) = c - (b - a) lt;= c, на дощечке будут числа a lt;= a + c - b lt;= c
3. Вычитали c, новое число a + b - c = a - (c - b) lt;= a, на доске будут числа a + b - c lt;= a lt;= b
Во всех трёх случаях разность максимального и малого из написанных чисел не изменяется и одинакова c - a.
Начальная разность 15 - 3 = 12, тогда после изменений наивеличайшее число будет одинаково 2025 + 12 = 2037.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Облако тегов