Мистер Фокс записал на дощечке числа 15, 3 и 9. Несколько

Мистер Фокс записал на дощечке числа 15, 3 и 9. Несколько раз повторяется такая операция: мистер Форд складывает какие-то два из чисел на дощечке и вычитает из полученной суммы третье число, после чего мистер Фокс записывает итог вычислений мистера Форда на дощечку вместо того числа, которое тот вычитал. В некий момент оказалось, что самое махонькое из трёх записанных чисел одинаково 2001. Найдите наивеличайшее число, записанное в этот момент на дощечке.

Задать свой вопрос
1 ответ
Пусть на дощечке записаны 3 числа a lt;= b lt;= c.

После преображений может получиться одна из трёх ситуаций:

1. Вычитали a, новое число b + c - a = c + (b - a) gt;= c, на дощечке будут числа b lt;= c lt;= b + c - a

2. Вычитали b, новое число a + c - b, a lt;= a + (c - b) = c - (b - a) lt;= c, на дощечке будут числа a lt;= a + c - b lt;= c

3. Вычитали c, новое число a + b - c = a - (c - b) lt;= a, на доске будут числа a + b - c lt;= a lt;= b

Во всех трёх случаях разность максимального и малого из написанных чисел не изменяется и одинакова c - a.

Начальная разность 15 - 3 = 12, тогда после изменений наивеличайшее число будет одинаково 2025 + 12 = 2037.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт