Султан заполучил для одной из своих комнат площадью 15 м2 три

Султан приобрел для одной из собственных комнат площадью 15 м2 три ковра площадью по 6 м2 каждый. После того, как ковры уложили на пол, султан приказывал придворному математику вычислить, чему одинаковы площади трёх попарных пересечений этих ковров. Математик с задачей справился. Но арифметику стало занимательно, а каким в принципе могло быть меньшее значение наивеличайшей из этих площадей (какие-то площади могли оказаться равны)? Помогите придворному арифметику отыскать ответ.