Можно ли разрезать квадрат на несколько долей так, чтоб из их

Можно ли разрезать квадрат на несколько долей так, чтобы из них можно было сложить два квадрата, длины сторон которых выражены целым числом см, если сторона данного квадрата равна 5см; 6см?

Задать свой вопрос
1 ответ
1) Если сторона начального квадрата 5 см,
то его площадь S = 25 кв.см.
Число 25 можно сложить из двух чисел, квадратные корни которых одинаковы целым числам
Иначе говоря, 25 = 9+16
То есть 5^2 = 3^2 + 4^2
Значит, из кусочков разрезанного на кусочки квадрата со стороной 5 см можно сложить два квадрата, один из которых будет иметь сторону 3 см, а иной 4 см.

2) Если сторона начального квадрата 6 см.
Его площадь S = 36 кв.см
36 = 1+35 = 2+34 = 3+33 = 4+32 =
= 5+31 = 6+30 = 7+29 = 8+28 =
= 9+27 = 10+26 = 11+25 = 12+24 =
= 13+23 = 14+22 = 15+21 = 16+20 = =17+19 = 18+18
Видно, что нет ни одной пары слагаемых, корешки которых приравнивались бы целим числам.
Означает, нельзя порезать на доли и сложить два квадрата...
Мила
Спасибо!
Чернышук Геннадий
) На здоровье!
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт