У нескольких трёхзначных чисел в записи находятся взыскательно две различные цифры.Всего

Если одна из цифр 0, то она не может быть первой.
100, 110, 101 - всего 3*9 = 27 вариантов, по 3 на каждую цифру 1-9.
Если 0 нет, то первой может быть неважно какая из двух цифр.
112, 121, 211, 122, 212, 221 - всего 6*9*8 = 432 варианта.
Вместо 1 может быть неважно какая из цифр от 1 до 9,
заместо 2 - неважно какая из остальных 8 цифр. Всего 8*9 = 72 варианта.
И для каждой пары цифр возможно по 6 перестановок.
Итак, всего выходит 432 + 27 = 459 вариантов, но такового ответа нет.
Занимательно, где я ошибся? Либо ошиблись творцы задачки?