1 ответ
Синатулин Иван
Преобразуем правую часть tg^2(п/4+x/2)=sin^2(п/4+x/2)/cos^2(п/4+x/2)
по формуле sin суммы: sinп/4*cosx/2+cosп/4*sinx/2=корень из 2/2*cosx/2+корень из 2/2*sinx/2=корень из 2/2*(cosx2+sinx/2). Возводим это в квадрат и получаем 1/2*(cos^2x/2+2*cosx/2*sinx/2+sin^2x/2)=1/2(1+2cosx/2sinx/2)=1/2(1+sinx)
по формуле cos суммы: cosп/4*cosx/2-sinп/4*sinx2=корень из 2/2*cosx/2-корень из 2/2*sinx/2=корень из 2/2*(cosx/2-sinx/2). Возведём это в квадрат и получим 1/2*(cos^2x/2-2*cosx/2*sinx/2+sin^2x/2)=1/2(1-2cosx/2sinx/2)=1/2(1-sinx)
подставляем приобретенное вместо синуса квадрат и косинуса квадрат и получаем: 1/2(1+sinx)/1/2(1-sinx)=1+sinx/1-sinx.
правая часть одинакова левой.
по формуле sin суммы: sinп/4*cosx/2+cosп/4*sinx/2=корень из 2/2*cosx/2+корень из 2/2*sinx/2=корень из 2/2*(cosx2+sinx/2). Возводим это в квадрат и получаем 1/2*(cos^2x/2+2*cosx/2*sinx/2+sin^2x/2)=1/2(1+2cosx/2sinx/2)=1/2(1+sinx)
по формуле cos суммы: cosп/4*cosx/2-sinп/4*sinx2=корень из 2/2*cosx/2-корень из 2/2*sinx/2=корень из 2/2*(cosx/2-sinx/2). Возведём это в квадрат и получим 1/2*(cos^2x/2-2*cosx/2*sinx/2+sin^2x/2)=1/2(1-2cosx/2sinx/2)=1/2(1-sinx)
подставляем приобретенное вместо синуса квадрат и косинуса квадрат и получаем: 1/2(1+sinx)/1/2(1-sinx)=1+sinx/1-sinx.
правая часть одинакова левой.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов