На пеплоходе 23 шестимесячных и четырехместных кают могут странствовать 104 пассажира.

Что это за каюты "шестимесячные"?. Туда сажают на 6 месяцев?

ой *шестиместных* автоисправление

Пусть шестиместных кают будет х, тогда четырехместных кают 23-х.
В шестиместных каютах будет 6х пассажиров, а в четырехместных 4*(23-х) пассажиров. Сумма одинакова 104.

6х+4(23-х)=104
2х=12
х=6 - количество 6-тиместных кают, 23-6=17 - количество 4-хместных кают. Проверка: 6*6 +4*17=104.