Какие значения воспринимает сумма цифр числа, являющегося творением натуральногоk-значного

Если число делится на 9, то его сумма цифр делится на 9.
Если числа возрастают, то сумма цифр равняется только 9.
Для примера возьмем несколько различных k. Числа обязаны вырастать.
1) k = 2. N1 = 12, 12*9 = 108, 1+0+8 = 9. N2 = 58, 58*9 = 544, 5+4+4 = 9.
2) k = 5, N = 15789, 15789*9 = 142101, 1+4+2+1+0+1 = 9
3) k = 9, N = 123456789, N*9 = 1111111101, 1+1+1+1+1+1+1+1+0+1 = 9