Решите пожалуйста! Задание: отыскать интервалы монотонности функции и экстремумы

Находим критические точки с помощью производной, приравняв её 0:
F' = 3x + 6x -9 = 0.
Квадратное уравнение, решаем условно x: 
Разыскиваем дискриминант:D=6^2-4*3*(-9)=36-4*3*(-9)=36-12*(-9)=36-(-12*9)=36-(-108)=36+108=144;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x=(144-6)/(2*3)=(12-6)/(2*3)=6/(2*3)=6/6=1;
x=(-144-6)/(2*3)=(-12-6)/(2*3)=-18/(2*3)=-18/6=-3.
Теперь надобно определить нрав этих точек.
Для этого надобно отыскать значения производной левее и правее точек и выяснить изменение значения производной.
х = 0   F' = -9
x = 2   F' = 3*4 + 6*2 - 9 = 12 + 12 - 9 = 15
Символ производной меняется с - на +    - это  локальный минимум функции.
х = -4   F' = 3*16 - 6*4 - 9 = 48 - 24 - 9 = 15.
x = -2   F' = 3*4 - 6*2 - 9 = 12 - 12 - 9 = -9.
Символ производной изменяется с +- на -    - это  локальный максимум функции.
Интервалы монотонности функции:-lt;xlt;-3; 1lt;xlt;   функция вырастает,
-3lt;xlt;1                  функция убывает.