Помогите пожалуйста вычислить площадь плоской фигуры ограниченой кривыми

Помогите пожалуйста вычислить площадь плоской фигуры ограниченой кривыми 3x^2+4y=0,2x-4y-1=0
сделато чертеж области

Задать свой вопрос
1 ответ
Уравнения перепишем:
3х + 4у = 0  4у = -3х  у = -3/4 х - на графике это парабола
2х - 4у -1 = 0  4у = 2х -1  у = 2/4 х - 1/4 - на графике это ровная.
Найдём границы интегрирования
-3/4 х = 1/2 х - 1/4 4
-3х = 2х - 1
3х + 2х -1 = 0
Отыскиваем корешки по чётному коэффициенту:  х1 = -1  и  х2 = 1/3 
Тепер надобно отыскать 2 интеграла  и выполнить вычитание
а) Интеграл, под интегралом  -3/4 хdx в пределах от -1 до 1/3 =
= -3х/12 = -х/4 в пределах от -1 до 1/3 = - 1/108 -1/4 = 28/108 = -14/54 = -7/27
б) интеграл, под интегралом (1/2х -1/4)dx в границах от -1 до 1/4 = 
= 1/2 х/2 - 1/4 х в пределах от -1 до 1/3 = -5/6
S = -727 - ( -727) = -31/54
Ответ: 31/54 (берём без минуса, т.к. минус показывает, что фигура лежит в отрицательной части)
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт