Помогите решить, как можно подробнее объясняяlog0.25(12 - x^2) + log16(16x^2) =
Помогите решить, как можно подробнее изъясняя
log0.25(12 - x^2) + log16(16x^2) = 0
1 ответ
Daniil Valdaev
Log 0,25(12-x^2)=-log4(12-x^2), потому его можно перенести в правую сторону с иным знаком :
log16(16x^2)=log4(12-x^2)
Выносим ступени двойки. Так как они (двойки) стоят в основании логарифмов, то за логарифм выносится единица, деленная на ступень :
0,25*log2(16x^2)=0,5*log2(12-x^2)
Умножаем обе части уравнения на 4:
log2(16x^2)=2*log2(12-x^2)
Заносим ступень 2 обратно в логарифм:
log2(16x^2)=log2((12-x^2)^2)
Так как основания логарифмов одинаковы, правильно уравнение:
16х^2=(12-х^2)^2
Раскрываем скобки:
16х^2 = 144 - 24х^2 + х^4
Делаем подмену х^2=t (t0) и решаем квадратное уравнение условно t:
16t = 144 - 24t + t^2
t^2 - 40t + 144 = 0
D = 1600 - 576 = 1024 = 32^2
t1=36
t2=4
х1=6, х2=-6, х3=2, х4=-2
Вспоминаем про ОДЗ:
12-х^2gt;0
Тогда х1 и х2 не подходят.
Ответ: х=-2, х=2
log16(16x^2)=log4(12-x^2)
Выносим ступени двойки. Так как они (двойки) стоят в основании логарифмов, то за логарифм выносится единица, деленная на ступень :
0,25*log2(16x^2)=0,5*log2(12-x^2)
Умножаем обе части уравнения на 4:
log2(16x^2)=2*log2(12-x^2)
Заносим ступень 2 обратно в логарифм:
log2(16x^2)=log2((12-x^2)^2)
Так как основания логарифмов одинаковы, правильно уравнение:
16х^2=(12-х^2)^2
Раскрываем скобки:
16х^2 = 144 - 24х^2 + х^4
Делаем подмену х^2=t (t0) и решаем квадратное уравнение условно t:
16t = 144 - 24t + t^2
t^2 - 40t + 144 = 0
D = 1600 - 576 = 1024 = 32^2
t1=36
t2=4
х1=6, х2=-6, х3=2, х4=-2
Вспоминаем про ОДЗ:
12-х^2gt;0
Тогда х1 и х2 не подходят.
Ответ: х=-2, х=2
Anna
И только пробуй сказать, что для тебя неясно)
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
Облако тегов