найдите знаменатель бесконечно убывающей геометрической прогрессии , если сумма всех членов

Question

найдите знаменатель бесконечно убывающей геометрической прогрессии , если сумма всех членов

Найдите знаменатель неисчерпаемо убывающей геометрической прогрессии , если сумма всех членов прогресси одинакова 36 , а сумма всех членов этой прогресси с четными номерами одинакова 3

Задать свой вопрос

Людмила Лучишина
Математика
2019-02-08 03:15:31
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

помогите составить реакции:Витамин РР (Никотинамид) предуведомляет развитие пеллагры.

помогите решить уравнение

как решить?18косинус2альфа, если косинус альфа = 0.7

Диаметр основания конуса 12см, а его вышина 8 см. Найдите длину

сколько весит щука если хвост-1кг, голова сколько хвост и пол тела,а

29 What to do when you retire?a are you going b

Имеются 2n схожих белоснежных и Зm схожих темных шаров. Сколькими методами

спльне кратне 12 16

мяч брошен со скоростью 5 м/с вертикально вверх.через сколько времени он

Помогите!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Решите,пожалуйста.1-ый столбец,очень безотлагательно.

Шеренов Вадим · Answer 1 · 2019-02-08 03:19:23+3:00

Для начальной бесконечно убывающей геометрической прогрессии ( $b_n$ ) имеем по условию: $S=b_1+b_2+b_3+...=\dfracb_11-q=36$ , где q - знаменатель начальной прогрессии.
Сейчас осмотрим прогрессию ( $c_n$ ), составленную из членов начальной прогрессии с четными номерами, т.е. $c_1=b_2,\ c_2=b_4,\ c_3=b_6,\ ...$ . Эта новая прогрессия - также геометрическая бесконечно убывающая. Как следует,
$\tildeS=c_1+c_2+c_3+...=\dfracc_11-\tildeq=3$ , где $\tildeq$ - знаменатель теснее новой прогрессии.
Преобразуем:
$\tildeS=3=\dfracc_11-\tildeq=\dfracb_21-\fracb_4b_2=\dfrac(b_2)^2b_2-b_4=\dfrac(b_2)^2b_2-b_2q^2=\dfracb_21-q^2=\dfracb_1q1-q^2$
Получим систему уравнений: $\begincases \fracb_11-q=36 \\ \fracb_1q1-q^2=3 \endcases$
Разделяем 1-ое уравнение на второе:
$\dfracb_11-q*\dfrac(1-q)(1+q)b_1q=\frac363 \\ \dfrac1+qq=12 \\ 1+q=12q \\ 11q=1 \\ q= \frac111$
Ответ: $\frac111$

О проекте

найдите знаменатель бесконечно убывающей геометрической прогрессии , если сумма всех членов

Добро пожаловать!