Помогите, пожалуйста, с решением.При каком p верхушка параболы y=x^2+2*p*x+13 лежит на
Помогите, пожалуйста, с решением.
При каком p вершина параболы y=x^2+2*p*x+13 лежит на расстоянии 5 от начала координат, если известно, что верхушка находится в первой четверти
1 ответ
Михаил Дорохов
Y=x+2px+13
Найдем координаты верхушки
x=-2p/2=-p
y=p-2p+13=13-p
верхушка находится в первой четверти
-pgt;0plt;0
13-pgt;0-13lt;plt;13
p(-13;0)
Координаты верхушки (-p;13-p)
Верхушка параболы лежит на расстоянии 5 от начала координат
расстояние одинаково [(-p)+(13-p)]=5
p+(13-p)=25
p+169-26p+p^4-25=0
p^4-25p+144=0
p=a
a-25a+144=0
a1+a2=25 U a1*a2=144
a1=9p=9p=-3 U p=3(-13;0)
a2=16p=16p=4(-13;0) U p=-4(-13;0)
Координаты верхушки (3;4)
Ответ р=-3
Найдем координаты верхушки
x=-2p/2=-p
y=p-2p+13=13-p
верхушка находится в первой четверти
-pgt;0plt;0
13-pgt;0-13lt;plt;13
p(-13;0)
Координаты верхушки (-p;13-p)
Верхушка параболы лежит на расстоянии 5 от начала координат
расстояние одинаково [(-p)+(13-p)]=5
p+(13-p)=25
p+169-26p+p^4-25=0
p^4-25p+144=0
p=a
a-25a+144=0
a1+a2=25 U a1*a2=144
a1=9p=9p=-3 U p=3(-13;0)
a2=16p=16p=4(-13;0) U p=-4(-13;0)
Координаты верхушки (3;4)
Ответ р=-3
Арсений Рапопорт
спасибо!
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Облако тегов