Будем именовать число сбалансированным, если все его цифры различны и чётные

Question

Будем именовать число сбалансированным, если все его цифры различны и чётные

Будем именовать число равновесным, если все его числа разны и чётные числа чередуются с нечётными. Например, числа 12349, 49 и 2507 сбалансированные, а числа 245 и 252 нет.Существует ли пятизначное равновесное число, которое делится на
12?
Ответ докажите.

Задать свой вопрос

Вадим Заборцев 2019-02-08 16:15:23

перезагрузи страницу если не видно

Kolek Kurichev
Математика
2019-02-08 16:14:32
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Перечислите функции средств

Найти энергию фотона, если вырванные из лития электроны владеют кинетической энергией

Масса сушеных яблок составляет 16% от массы новых яблок.Сколько получится сушеных

разложите на множители 9-4a^2

В треугольнике ABC угол С=30 градусам;АС=ВС=22см. Найдите вышину AH

Как пропущенные буквы подбери проверочные

Площади полных поверхностей 2-ух кубов одинаковы S и Q. В каком

Помогите пожалуйста безотлагательно!!!!!!!На 6 кустиках росло по 5 красных астр и

решите уравнение 9(2 х+3)^2 -25=0 безотлагательно надобно помогите пожалуйста .

образуйте отртцание - She is writing the story now

Шурик Графшонкин · Answer 1 · 2019-02-08 16:16:36+3:00

Положим что наше число $xyzwe$ , дробленье на $12=3*4$ ,так же по условию следует что
$x=2n+1 \\ amp;10; y=2m \\amp;10; z=2t+1 \\amp;10; w=2q \\amp;10; e=2s+1 amp;10; amp;10;$
Так же $n \neq t \neq s$
По признаку делимости на $3 ; 4$ получим
$10w+e=4a \\amp;10; x+y+z+w+e=3bamp;10; amp;10;$
Явно что для этого варианта ответа нет , поэтому что
$2(n+m+t+q+s)+3=3b \\ amp;10; 20q+2s+1=4a$         $2s+1 \equiv A \ mod \ 4$ , но такового числа нет , потому что оно нечетное , а делится на четное $\text{[math]}$

А когда 1-ое число четное , то
$20q+10+2s=4a\\ amp;10; 2(n+m+q+t+s)+2=3b\\$
Отсюда можно подобрать
$w=3 \\amp;10;e=6 \\amp;10;x=4 \\amp;10;y=9 \\amp;10;z=8$
Ответ $49836$

О проекте

Будем именовать число сбалансированным, если все его цифры различны и чётные

Добро пожаловать!