Вася изменяет число, написанное на дощечке, по последующему правилу: если это

Вася изменяет число, написанное на доске, по последующему правилу: если это число делится на 3, то Вася вычитает из него 1. Если при делени на 3 число даёт остаток 2, то Вася вычитает из него 2, а если число при делении на 3 даёт остаток 1, то Вася добавляет к нему 2. Он начинает с числа 160, какое число получит Вася после 28 таких операций?
Безотлагательно ПОМОГИТЕ!!!!!!!!!!

Задать свой вопрос
1 ответ
Первые 2 операции составляют цикл убавленья числа на 3:
число 3k3k-1=3(k-1)+23(k-1)
Заключительная операция превращает число 3k+1 в 3k+3 - то есть, может быть осуществлена только 1 раз, далее переходи к циклу.
Так как 160=53*3+1, то после первой операции оно превратится в 162=54*3.
Дальше 26 операций уменьшат его на 3*(26/2)=49. То есть, получится 162-49=113.
Далее, 28-я операция вычтет из этого числа 1 и получится 112.
Ответ: 112
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт