100 баллов Разложить правильную разумную дробь на простые.Высшая математика

100 баллов Разложить правильную разумную дробь на простейшие.Высшая математика

Задать свой вопрос
1 ответ
A) \frac2x^2-5x+1x^4-3x^3 =\frac2x^2-5x+1x^3(x-3)
\frac2x^2-5x+1x^3(x-3)= \fracAx +\fracBx^2 +\fracCx^3 +\fracDx-3
2x^2-5x+1=Ax^2(x-3)+Bx(x-3)+C(x-3)+Dx^3
x=0: 1=-3C; C=-1/3
x=3: 4=27D; D=4/27
Приравниваем коэффициенты при схожих ступенях x:
x^3: 0=A+D; amp;10;x^2: 2=-3A+B
Решая эту систему получаем, что A=-4/27; B=14/9;
\frac2x^2-5x+1x^4-3x^3 =-\frac427x +\frac149x^2 -\frac1 3x^3 +\frac427(x-3)
б) \frac2x^3+6x^2+8x=  \frac2x(x+2)(x+4)
\frac2x(x+2)(x+4) =  \fracAx +\fracBx+2 +\fracCx+4
2=A(x+2)(x+4)+Bx(x+4)+Cx(x+2)
x=0: 2=8A; A=1/4
x=-2: 2=-4B; B=-1/2;
x=-4: 2=8C; C=1/4;

\frac2x^3+6x^2+8x= \frac14x -\frac12(x+2) +\frac14(x+4)
Василий Никовский
Там, если что, -1/(3x^3)
Костик Гумиляк
Там, если что, -1/(3x^3)
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт