Вася записал на листе бумаги несколько нечётных чисел. Петя их не

Петя прав.
Если число нечетных чисел четно, то их сумма будет четной.
к примеру,
н - нечетное число
ч - четное число
н+н+н+н+...+н=(н+н)+(н+н)+...+(н+н)=ч+ч+ч+ч+...+ч=
=(ч+ч)+(ч+ч)+...+(ч+ч)+ч=ч+ч+ч...+ч=ч
Если число нечетных чисел нечетно, то их сумма будет нечетной.
к примеру,
нечетное кол-во чисел - это четное кол-во чисел + 1 число.
т.к. сумма четного кол-ва нечетных чисел всегда четна, то прибавив к нему 1 нечетное число получим нечетную сумму.
Таким образом, если кол-во чисел четна, то четна их сумма, если кол-во чисел нечетна, то нечетна их сумма.