Для оформления входных дверей всех квартир в доме пригодилось 201 железная

РЕШЕНИЕ
1) От 1 до 9  - 9 цифр
2) от 10 до 99 по 2 числа = 2*90 = 180 цифр.
Уже близко к результату - обретаем остаток
3) 201 - 189 = 12 цифр
Разделяем на 3 числа и получаем число трехзначных чисел.
4) 12 : 3 = 4 числа
5) 100 + 3 = 103 - номер у заключительней квартиры.
ОТВЕТ: 103