При проверке диктанта в 7 классе оказалось, что грубые оплошности сочиняют

N-число учеников 
x-количество грубых ошибок 
y-количество негрубых ошибок 


y/xgt;3 
(2n+y)/xlt;15 


y/x=3-a, agt;0 
(2n+y)/x=15+b, bgt;0 

y=3x-ax 
2n+y=15x+bx 

2n=15x+bx-y 
2n=15x+bx-3x+ax 

2n=12x+bx+ax 
2y=6x-2ax 

если по последней мере треть класса написала без ошибок, то обязано выполнятся неравенство y/nlt;1/2 

y/n=2y/2n=(6x-2ax)/(12x+bx+ax)lt;=1/2 при agt;=0, bgt;=0 так как при a=0, b=0 
(6x+0)/(12x+0)=6/12=1/2, а если agt;0, то убавляется числитель и возрастает знаменатель, если bgt;0, то возрастает знаменатель.