Отыскать наибольшее и меньшее значение функции на отрезке:y=x^3+3x^2 на -7;-1

-196;4

1) вариант: вычисляете значения функции на данном интервале аргументов с промежутком, к примеру, 0,1. Получаете: y=-196, x=-7; y=4,x=-2;

2) берёте первую производную функции, приравниваете её нулю, отыщите корешки получившегося квадратного уравнения: это - абсциссы экстремумов (максимумов и минимумов). Вероятнее всего, в реальной области чисел получится единственный корень х=-2; для него рассчитывается значение функции(у=4). Два иных значения определяются для концов данного промежутка (для -7 и -1); они одинаковы соответственно -196 и 2. Т.о., величайшее значение одинаково 4, меньшее равно -196.