У Васи есть по 11 палочек длины 2, 3 и 4
У Васи есть по 11 палочек длины 2, 3 и 4 (все палочки отличаются друг от друга). Сколькими методами Вася может составить треугольник?
Задать свой вопрос
Ряхмонен
София
как они могут отличаться друг от друга, если их 11 шт, а размеров всего 3?
Arsenij
Их по 11 штук каждого размера. Считайте, что отличаются они цветом.
1 ответ
Галина Нацевич
1) Из 3 палочек длины 2. Это C(3, 11) = 11*10*9/6=165.
Ещё 165 из 3 палочек длины 3 и 165 из 3 палочек длины 4.
Всего 3*165=495 равносторонних треугольников.
2) Две палочки длины 2 и одна длины 3. Это 11*C(2, 11)=11*11*10/2=605.
3) Две длины 3 и одна длины 2. Это ещё 605.
4) Две длины 2 и одна длины 4 - треугольник не выходит.
5) Две длины 4 и одна длины 2. Это ещё 605.
6) Две длины 3 и одна длины 4. Это ещё 605.
7) Две длины 4 и одна длины 3. Это ещё 605.
8) Все различной длины - 2, 3 и 4. Это 11^3=1331.
Всего 495+605*5+1331=4851.
Ещё 165 из 3 палочек длины 3 и 165 из 3 палочек длины 4.
Всего 3*165=495 равносторонних треугольников.
2) Две палочки длины 2 и одна длины 3. Это 11*C(2, 11)=11*11*10/2=605.
3) Две длины 3 и одна длины 2. Это ещё 605.
4) Две длины 2 и одна длины 4 - треугольник не выходит.
5) Две длины 4 и одна длины 2. Это ещё 605.
6) Две длины 3 и одна длины 4. Это ещё 605.
7) Две длины 4 и одна длины 3. Это ещё 605.
8) Все различной длины - 2, 3 и 4. Это 11^3=1331.
Всего 495+605*5+1331=4851.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов