Знаменито, что число a удовлетворяет уравнению x^3-6x^2+16x-28=0, а число b  уравнению

X-6x+16x-28=0; (x-2)+4(x-2)-12=0; x-2=p; p+4p-12=0.

x+3x+7x+17=0; (x+1)+4(x+1)+12=0; x+1=q; q+4q+12=0.

Рассмотрим функцию y=t+4t. Это - нечетная вырастающая функция (возрастание сможете проверить с подмогою производной, желая это и так явно, так как функция есть сумма 2-ух подрастающих функций). Из монотонности следует, что она каждое свое значение воспринимает ровно по одному разу, потому оба получившихся уравнения имеют по одному решению. Из нечетности следует, что значения 12 и - 12 она воспринимает  в симметричных точках. Поэтому, если p - решение первого уравнения, а q - решение второго уравнения, то p+q=0. Отсюда  

(a-2)+(b+1)=0; a+b=1

Ответ: 1