гриша замыслил натуральное число и перемножил все его делители мог ли

Явно, что разыскиваемое число, если оно существует, должно представлять собой творение некоего количества двоек и пятёрок, причём, беря во внимание, что двойка и пятёрка здесь являются симметричными, количество двоек в разложении искомого числа на обыкновенные множители обязано быть одинаково количеству пятёрок. Отсюда разыскиваемое число - это некая ступень десятки, то есть . А сейчас попробуем способом проб и ошибок:
Шаг 1. Разыскиваемое число -10. Делители - 1; 2; 5; 10. Творенье делителей - 100. Мало. Не подходит.
Шаг 2. Разыскиваемое число - 100. Делители - 1;2;4;5;10;20;25;50;100. Творение делителей - 1000000000. Подходит.
Ответ: Мог.