Отыскать общее решение дифференциального уравнения:y"-9y=3x^2+4xy"+y039;=(16x+24)e^x

Отыскать общее решение дифференциального уравнения:
y"-9y=3x^2+4x
y"+y'=(16x+24)e^x

Задать свой вопрос
1 ответ
\displaystyle y''-9y=3x^2+4x\\\lambda^2-9=0\\\lambda_1,2=^+_-3\\Y=C_1e^-3x+C_2e^3x\\\haty=Ax^2+Bx+C\\\haty'=2Ax+B\\\haty''=2A\\2A-9Ax^2-9Bx-9C=3x^2+4x\\x^2-9A=3=\ \textgreater \ A=-\frac13\\x-9B=4=\ \textgreater \ B=-\frac49\\x^02A-9C=0=\ \textgreater \ C=-\frac227\\\haty=-\fracx^23-\frac4x9-\frac227\\y=Y+\haty=C_1e^-3x+C_2e^3x-\fracx^23-\frac4x9-\frac227

y''+y'=(16x+24)e^x\\\lambda^2+\lambda=0\\\lambda_1=0;\lambda_2=-1\\Y=C_1e^-x+C_2\\\haty=e^x(Ax+B)\\\haty'=e^x(Ax+A+B)\\y''=e^x(Ax+2A+B)\\2Ax+3A+2B=16x+24\\xA=8\\x^03A+2B=24=\ \textgreater \ B=0\\\haty=8xe^x\\y=Y+\haty=C_1e^-x+C_2+8xe^x
Эвелина Миркамалова
Поглядите, пожалуйста, мои новые задания, помогите решить. За каждое по 10 баллов там
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт