в классе 28учащихся и 14 двухместных парт.Девченок больше,чем мальчишек.Ровно четверть девченок

Ответ:

16 девченок

Пошаговое объяснение:

Если бы все мальчики посиживали с девочками, то в классе было бы 5/4 учеников от количества девочек, но 28 на 5 не делится, означает часть мальчиков посиживает с мальчиками.

Пусть N1 - количество парт занятых мальчишками, N2 - девочками, N3 - мальчик с девочкой, тогда мальчишек в классе N1*2+N3, девченок N2*2+N3. Также знаменито, что N3 = (N2*2+N3)/4

N3 = (N2*2+N3)/4

4*N3 = N2*2+N3

N2 = 3/2*N3

Так как всего парт 14, то N1 + N2 + N3 = 14

N1 + 3/2*N3 + N3 = 14

N1 + 5/2N3 = 14

Так как нас заинтересовывают решения в целых числах, то N3 может равняться 2 либо 4 (при N3 6 и больше N1 становится отрицательным числом)

Если N3=2, то парт с девочками 3, смешаных - 2, с мальчиками 9, но по условию девченок больше чем мальчишек. Означает N3=4

Тогда парт с девочками 6, смешанных - 4, с мальчишками 4 (14-6-4=4)

В классе 6*2+4 = 16 девченок