Поезд, двигаясь с неизменной скоростью, к 23.08 ч. проехал в 1,35

Пиши поточнее: 23 ч 08 мин, а не 23,08 ч. Время может фигурировать и в сотых.

Найдем разницу во времени
23ч08 минут представим в виде  22часа 68 минут
22ч 68мин -19 ч 45 мин= 3часа 23 минуты
переведем в минутки время
3*60=180 минут
180 минут=23минуты=203 минутки-разница во медли прибытия
весь путь -это единица 100 %
а он проехал в 1,35 раза больше
то есть 135 % проехал к 23 ч 08 минут
135-100=35 %
35% это 0,35 доли пути- разница в долях пути
203:0.35=580 минут 
580:60=9часов 40минут( 60*9=540 ,580-540=40 минут остаток)
19 часов 45 минут-9 часов 40 минут=10 часов 05 минут
( 19-9=10 ,45-40=5)
ответ выехал в 10 часов 05 минут