В одном селе живут 100 деток, а во втором 200.

1) Просто. Примем расстояние меж селами за 1.
Пусть школа будет на расстоянии x от 1 села и 1-x от 2 села.
Ясно, что 0lt;=xlt;=1.
Тогда надобно найти минимум функции
y=100x+200(1-x)=200-100x.
Минимум функции будет при наивеличайшем x=1.
Школу надо ставить во 2 селе.
Тогда суммарное расстояние будет y=200-100=100.
Самое занимательное, что если в обоих селах малышей идиентично, то школу можно ставить в любом месте.
2) Намного труднее. Зависит от формы треугольника.
В древности эту задачку решали так.
Брали фанеру, рисовали на ней треугольник в масштабе. Основное, чтоб стороны были пропорциональны расстояниям меж селами.
Потом в селах (в углах) сверлили дырки.
Брали три веревки и связывали над столом в один узел.
Концы веревок опускали в дырки и привязывали грузы, пропорционально количеству обитателей.
В данном случае 100, 200 и 300 гр.
В итоге узел скользил по столу и где-то останавливался, в центре тяжести.
Вот где узел остановился - там и надобно ставить школу.
Если во всех 3 селах детей идиентично, то центр тяжести находится в точке пересечения медиан.
Если в каком-то селе детей больше, то двигается в сторону этого угла.