Треугольник задан вершинами А ( 2;-1) В (-7;3) С (-1;-5) найдите:

Треугольник задан верхушками А ( 2;-1) В (-7;3) С (-1;-5) найдите: 1) уравнение прямой АМ , параллельной стороне ВС
2)уравнение медианы АD
3)уравнение вышины ВF
4)угол В
Заблаговременно спасибо

Задать свой вопрос
1 ответ
Треугольник задан вершинами А ( 2;-1) В (-7;3) С (-1;-5).
Отыскать:
1) уравнение прямой АМ , параллельной стороне ВС.
 
А BC: (Х-Ха)/(Хс-Хв) = (У-Уа)/(Ус-Ув).
Подставив координаты точек, получаем:
А BC: -8 Х  - 6 У + 10 = 0  либо, сократив на -2:
4 Х + 3 У - 5 = 0.
Это же уравнение с угловым коэффициентом имеет вид:
у = (-4/3)х + (5/3).
у = -1,333333 х + 1,6666667.

2)уравнение медианы АD.
Обретаем координаты точки Д как середину стороны ВС:
Д(-4; -1).
Сейчас уравнение медианы АД обретаем по двум точкам:
АД : (Х-Ха)/(Хd-Ха)  = (У-Уа )/(Уd-Уа)
Так как координаты по оси Оу равны, то это горизонтальная линия:
 у + 1 = 0   или 
 у = -1.

3)уравнение вышины ВF.
ВF: (Х-Хв)/(Ус-Уа) = (У-Ув)/(Ха-Хс).
ВF: 3 Х + 4 У + 9 = 0.
       y = (-3/4)x - (9/4)  либо   у = -0,75 х - 2,25.

4)угол В.
Надо отыскать длины сторон и по аксиоме косинусов найдём угол В.
Расчет длин сторон.
АВ (с) = ((Хв-Ха)+(Ув-Уа)) = 
97  9,848857802.
BC (а)= ((Хc-Хв)+(Ус-Ув)) = 
100 = 10.
AC (в) = ((Хc-Хa)+(Ус-Уa)) = 
25 = 5.
cos В= (АВ+ВС-АС)/(2*АВ*ВС)  = 0,873198. 
B = 0,509071 радиан, B = 29,16761 градусов.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт