На средней полосы трапеции CDPL с основаниями CL и DP избрали

На средней полосы трапеции CDPL с основаниями CL и DP избрали произвольную точку E. Докажите, что сумма площадей треугольников DEP и CEL одинакова половине площади трапеции.

Задать свой вопрос
1 ответ
Проведем через точку F вышину трапеции h.Вышина h делится точкой F пополам, т.к. размещается на средней полосы, а средняя линия разделяет стороны трапеции напополам.Таким образом выходит, что высота обоих треугольников равна h/2.Площадь треугольника равна половине творения вышины на основание треугольника.Площадь трапеции одинакова творению полусуммы оснований на вышину.SBFC=(h/2)*BC/2SAFD=(h/2)*AD/2SBFC+SAFD=(h/2)*BC/2+(h/2)*AD/2=(h/2)(BC+AD)/2=(h*(BC+AD)/2)/2=SABCD/2

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт