ДАМ 40 БАЛЛОВ! Напишите теорему и подтверждение о центре окружности, описанной

Центр окружности, описанной около треугольника, является точкой пересечения перпендикуляров к граням треугольника, проведенных через середины этих сторон. 

Дано: АВС данный треугольник; О центр описанной около него окружности 

Подтверждение: Треугольник АОС равнобедренный: у него стороны О А и ОС одинаковы как радиусы. Медиана OD этого треугольника сразу является его вышиной. Потому центр окружности лежит на прямой, перпендикулярной стороне АС и проходящей через ее середину. Точно так же доказывается, что центр окружности лежит на перпендикулярах к двум другим сторонам треугольника. 

Замечание. Прямую, проходящую через середину отрезка перпендикулярно к нему, нередко именуют серединным перпендикуляром. В связи с этим время от времени говорят, что центр окружности, описанной около треугольника, лежит на скрещении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.