помогите отыскать точки экстремума y=-x^2+2x+3и точки перегиба у=1/3x^3-3x^2+8x-4

1-ая функция парабола, ветки которой ориентированы вниз. Точка экстремума одна и находится она в верхушке:

Можно также через производную:


2-ая функция. Найдём её производную:

Найдём стационарные точки:

В округи точки x = 2 производная функции меняет знак с (+) на (-). Как следует, точка x = 2 точка максимума. В округи точки x = 4 производная функции меняет символ с (-) на (+). Как следует, точка x = 4 точка минимума.
Найдём интервалы неровности и вогнутости функции:

x = 3 точка перегиба.