Радиус описанной вокруг треугольника АВС с тупым углом при вершине С

R=13; АВ=39; AC=x; BC=3x;
AC - ?; BC - ?;
Радиус описанной вокруг треугольника окружности находится по формуле:
R=AB/2SinC;
SinC=AB/2R;
SinC=39/213;
Найдем CosC по главному тригонометрическому тождеству:
(SinC)^2 + (CosC)^2=1;
(CosC)^2=1-(39/213)^2;
(CosC)^2=1 - 39/52=13/52=0,25;
CosC=-0,25=-0,5 (берём c минусом, так как угол С тупой);
По аксиоме косинусов:
(39)^2=(3х)^2+х^2-2*3х*х*(-0,5);
39=9х^2+х^2+3х^2;
х^2=3;
х=3 (отрицательный корень не нужен);
сторона АС равна 3;
сторона ВС одинакова 3х=33;
Ответ: 3; 33