Решите задачу Коши:x * sqrt (1 + y^2) dx - y

) х*(корень из 1- (у в квадрате) ) дх + у*(корень из 1-(Хв квадрате) ) ду=0

y*sqrt(1-x^2)dy=-x*sqrt(1-y^2)dx
интеграл (уdy/sqrt(1-y^2))=интеграл (-xdx/sqrt(1-x^2))

интеграл (-d(1-y^2)/2sqrt(1-y^2)=интеграл (d(1-x^2)/2sqrt(1-x^2))

-1/4sqrt(1-y^2)=1/4sqrt(1-x^2)+C

б) неясно записано

в) 6хдх-уду=у (Хв квадрате) ду-3х (у в квадрате) дх

(6x+3xy^2)dx=(yx^2+y)dy
x(6+3y^2)dx=y(x^2+1)dy
интеграл (xdx/x^2+1)=интеграл (ydy/6+3y^2)
0,5интеграл (d(x^2+1)/x^2+1)=1,5интеграл (d(y^2+2)/2+y^2)

0,5Lnx^2+1+C=1,5Lny^2+2

г) хдх-уду=у (Хв квадрате) ду-х (у в квадрате) дх

x(1+y^2)dx=y(x^2+1)dy
интеграл (xdx/x^2+1)=интеграл (ydy/1+y^2)
0,5интеграл (d(x^2+1)/x^2+1)=0,5интеграл (d(y^2+1)/1+y^2)

0,5Lnx^2+1+C=1,5Lny^2+1