На дощечке написано число. Олег играет в арифметическую забаву: он может
На дощечке написано число. Олег играет в арифметическую забаву: он может или стереть заключительную цифру написанного числа, или прибавить к написанному числу число 2018 и записать приобретенный итог, стерев предыдущее число. Может ли Олег, действуя таким образом, в конце концов получить число 1? Если да, покажмте как: если нет, объясните почему.
Задать свой вопрос
Надобно осмотреть варианты, когда число начинается с 1, и когда оно начинается с др. цифр.
Пусть 1-ая цифра в загаданном числе 1ххххх - в этом случае, мы будет просто все время стирать одну заключительную цифру, пока в итоге не остается цифра 1.Пусть первая цифра не 1, а неважно какая иная (2хххх, 3хххх, 4хххх и т.д). Мы можем, поочередно стирая по одной цифре сзади числа в конце концов получить: 2,3,4 и т.д одну цифру.Теперь надобно к этой цифре прибавить 5 раз попорядку число 2018, то есть в общем мы прибавим число 10090. Явно, что какую цифру дальше мы бы не прибавили 2,3,4,5 и т.д число все одинаково будет начинаться с 1. А дальше мы просто повторим пункт 1. То есть будем стирать заключительную цифру, пока не получим 1. Что и требовалось обосновать.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.