1)Про арифметическую прогрессию (аn) знаменито, что a3=3 a7=4. Найдите a8+a9+...+a142)в

1)Про арифметическую прогрессию (аn) знаменито, что a3=3 a7=4. Найдите a8+a9+...+a14

2)в геометрической прогрессии (bn) найдите b5, если b3=8+2корня из 7, а b4=1+корень из 7
ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ

Задать свой вопрос
2 ответа
Добрый вечер! готов? поехали!
1) для начала вычислим значение d по знаменитой тебе (надеюсь) формуле
d= \fraca_k-a_mk-m
вспомнил?
d= \frac4-37-3= \frac14
теперь с легкостью определим значение a_8
a_n=a_n_-_1+d \\ a_8=4+ \frac14=4 \frac14
сейчас воспользуемся формулой для нахождения суммы первых нескольких членов арифметической прогрессии. только применив ее к нашему условию задачи: ряд у нас с 8 по 14 член; всего 7 членов.
S_n= \frac2a_1+d(n-1)2*n \\ S_7= \frac2*4 \frac14+ \frac14(7-1)2*7= \frac \frac344+ \frac64 2*7= \frac \frac404 2*7=35

2) вспоминаем для чего нужна последующая формула
 \fracb_kb_m=q^k^-^m
вспомнили? тогда находим
 \frac1+ \sqrt7 8+2 \sqrt7 =q^4^-^3
сейчас неустрашимо обретаем значение пятого члена геометрической прогрессии
b_n=b_1*q^n^-^1 \\ b_5=(1+ \sqrt7)*  \frac1+ \sqrt7 8+2 \sqrt7  = \frac1+ \sqrt7+ \sqrt7+7 8+2 \sqrt7 =1
желаю дальнейших фурроров!

Итак,.................................
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт