найдите сумму всех трёхзначных чисел, кратных сразу 49 и 9

Так как числа 49 и 9 взаимно обыкновенные, то есть не имеют общих делителей, не считая числа 1, то для того, чтобы некое число было кратным одновременно 49 и 9, необходимо, чтобы это число было кратным творению чисел 49 и 9.
Всякое число х, кратное творению чисел 49 и 9 можно записать в виде х = 49 * 9 * k, где k некоторое целое число.
Перебирая значения k, начиная от k = 1, найдем все трехзначные числа, которые можно представить в виде 49 * 9 * k.
При k = 1 получаем х = 49 * 9 * 1 = 441.
При k = 2 получаем х = 49 * 9 * 2 = 882.
При k = 3 получаем х = 49 * 9 * 3 = 1323.
Как следует, начиная с k = 3 число символов в записи чисел вида 49 * 9 * k становится больше трех.
Как следует, существует 2 трехзначные числа, кратные сразу 49 и 9 : 441 и 882.
Их сумма одинакова: 441 + 882 = 1323.
Ответ: разыскиваемая сумма одинакова 1323.

Nelli Vinourova · Answer 2 · 2019-02-13 08:52:18+3:00

Числа кратные 49 и 9 : 441,882.
441+882=1323

О проекте

найдите сумму всех трёхзначных чисел, кратных сразу 49 и 9

Добро пожаловать!