Прямые a и b пересекаются. Обоснуйте, что существует прямая С, пересекающая

По определению две пересекающиеся прямые образуют плоскость.
3-я прямая С или лежит с ними в одной плоскости и тогда пересекает прямые a и b в различных точках, или:
Находится в плоскости перпендикулярной плоскости ab и проходит через точку скрещения прямых a и b.

А сейчас "на пальцах": рисуем на листочке 2 пересекающиеся прямые и протыкаем точку их скрещения карандашом, вот карандаш и будет прямой С.