найдите корень уравнения 2 в ступени 4-2x =64

Задачка.

Найдите корень уравнения 4 в степени 2-х = 64.

Решение:

42-х=64

Заметим, что 64=43. Подставим это в уравнение и получим:

42-х=43 (если основания одинаковы, то и степени одинаковы)

2-х=3

-х=3-2

-х=1

х=-1

Произведем проверку, подставив найденный корень в уравнение:

42-(-1)=64

43=64

64=64, решено верно.

Ответ: -1.