На дощечке записаны числа 1, 2, 4, 8, , 2^7. Разрешается

На доске записаны числа 1, 2, 4, 8, , 2^7. Разрешается стереть любые два числа и записать вместо их приватное от разделенья их творения на их сумму. Это деянье проделывается, пока на дощечке не останется одно число. Какое наибольшее число может получиться? Представьте это число в виде несократимой дроби с положительным знаменателем. В ответ запишите сумму числителя и знаменателя.