Про естественные числа А В С известно, что каждое из их

Question

Про естественные числа А В С известно, что каждое из их

Про натуральные числа А В С знаменито, что каждое из их больше 5 но меньше 9.Загадали естественное число,затем его помножили на А позже прибавили к приобретенному творенью В и потом вычли С. Вышло 172. Какое число было загадано.

Задать свой вопрос

Михаил
Математика
2019-02-13 22:47:42
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Я запуталась.. Получения равенства обязана быть 13

В четырехугольнике ABCD Сторона AD на 4 см 6 мм больше

Длину прямоугольника прирастили на 10%,а ширину уменьшили на 20%.Как изменилась площадь

Помогите обьяснить слова на британском, только не перевод а конкретно обьяснение,

Найти квадратный корень уравнения. x^2+x-30=0

Как называют высококачественные конфигурации происходящие в организме

Какие парки изаповедники находиться в Калуге

Напишете, на какие вопросы отвечают съществительные после данных

Выполни деяния скоро и хорошо ок

Главные функции соц институтов

Леха Гернецов · Answer 1 · 2019-02-13 22:55:02+3:00

По условию:
$(A,B,C) \in \mathbbN$
$(A,B,C) \in [6;8]$
Пусть $n$ - это искомое число, которое было загадано. Тогда запишем полное выражение:
$A*n + B - C = 172$
или
$(A*n) = 172 - B + C$
Найдём интервал, в котором находится число $A*n$ .
$(A*n) \in [172 - B_max + C_min ; 172 - B_min + C_max]$
$B_max = C_max = 8$
$B_min = C_min = 6$
Подставляем значения:
$(A*n) \in [172 - 8 + 6; 172 - 6 + 8]$
$(A*n) \in [170;174]$
Так как у нас естественное число А может принимать 3 значения (6,7,8), то запишем признаки делимости без остатка для каждого числа:
а) Число делится на 6 без остатка, если оно делится на 2 и на 3.
б) Число делится на 7 тогда и только тогда, когда результат вычитания удвоенной последней числа из этого числа без заключительной цифры делится на 7 (к примеру, 259 делится на 7, так как 25 - (2*9) = 7 делится на 7).
в) Число делится на 8, если оно делится на 2 и на 4.
Сейчас рассмотрим полученный интервал и проанализируем по всем признакам делимости, составим таблицу:
По горизонтали - признак делимости
По вертикали - число из приобретенного промежутка
$amp;10;\begintabularcrrrramp;10;amp; 6 amp; 7 amp; 8 amp; \\amp;10;170 amp; \times amp; \times amp; \times amp; \\amp;10;171 amp; \times amp; \times amp; \times amp; \\amp;10;172 amp; \times amp; \times amp; \times amp; \\amp;10;173 amp; \times amp; \times amp; \times amp; \\ amp;10;174 amp; + amp; \times amp; \times\\ amp;10;\endtabular$
Мы получили единственное число, удовлетворяющее желая бы одному признаку делимости - 174.
Как следует A = 6 и отсюда:
$A*n = 174 amp;10;$
$n = \frac172 -6 + 8A = \frac1746 = 29$
Загаданное число равно 29.
Полный ответ:
$A = 6 \\ B = 6 \\ C = 8 \\ n =29$

О проекте

Про естественные числа А В С известно, что каждое из их

Добро пожаловать!