Продифференцировать функцию, 1.14,4.14,12.14

Question

Вопросы-ответы » Математика

Продифференцировать функцию, 1.14,4.14,12.14

Задать свой вопрос

Руслан Ожеленчук
Математика
2019-02-13 22:51:30
3
2

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Какая сила тока будет протекать через лампочку в 220вольт,если противодействие нити

А.Дударов quot;вечарquot; хороктеристика мультика

Люди добрые, помогите пожалуйста.Put the verbs into the Past Simple.Go

Скласти запитання до твору Нюренберзьке яйце

саставть план на казку мудрая дачка

биология это что такое

знамениты абсолютные массы след. атомов. найдите их условные атомные массы

суффиксы в словах гладенький039;,мягкий,беленький,львёнок,сильный,отважный

составьте кластер опишите климат казахстана

антоним к слову позитивно!!!

Витек Старчков · Answer 1 · 2019-02-13 22:56:31+3:00

1.14
$y'=\left(\dfrac9x^3+\sqrt[3]x^4-\dfrac2x+5x^4\right)'=(9x^-3)'+(x^3/4)'-(2x^-1)'+(5x^4)'=\\=9\cdot(-3)\cdot x^-4+\dfrac34\cdot x^-1/4-2\cdot(-1)\cdot x^-2+5\cdot4\cdot x^3=-\dfrac27x^4+\dfrac34\sqrt[4]x+\\+\dfrac2x^2+20x^3$

4.14
$y'=((x+1)^5)'\arccos3x^4+(x+1)^5\cdot(\arccos3x^4)'=\\=5(x+1)^4\arccos3x^4-\dfrac(x+1)^5\sqrt1-9x^16\cdot(3x^4)'=\\=5(x+1)^4\arccos3x^4-\dfrac12x^3(x+1)^5\sqrt1-9x^16$

12.14
$y'=(\exp(\sin x\ln\mathop\mathrmarctg2x))'=\mathop\mathrmarctg^\sin x2x\cdot(\sin x\ln\mathop\mathrmarctg2x)'=\\=\mathop\mathrmarctg^\sin x2x\cdot\left(\cos x\ln\mathop\mathrmarctg2x+\sin x\cdot\dfrac1\mathop\mathrmarctg2x\cdot\dfrac21+4x^2\right)=\\=\mathop\mathrmarctg^\sin x2x\cdot\left(\cos x\ln\mathop\mathrmarctg2x+\dfrac2\sin x(1+4x^2)\mathop\mathrmarctg2x\right)$

Ivan · Answer 2 · 2019-02-13 22:57:47+3:00

4.14. Дифференцируем по правилам нахождения производной трудной функции:
$y'=((x+1)^5*arccos(3x^4))'=$
$=((x+1)^5)'*arccos(3x^4)+(x+1)^5*(arccos(3x^4))'=$
$=5(x+1)^4*arccos(3x^4)-(x+1)^5* \frac1\sqrt1-9x^8*(3x^4)'=$
$=5(x+1)^4*arccos(3x^4)-(x+1)^5* \frac12x^3\sqrt1-9x^8$
Можно ещё за скобки вынести $(x+1)^4$

12.14. Тоже трудная функция, но мы превратим её в показательную, далее по всем правилам.
$y'=(arctg2x)^sinx= e^ln(arctg2x)^sinx =e^sinx*ln(arctg2x) =$
$y'=e^sinx*ln(arctg2x)*(sinx*ln(arctg2x))'=$
$=(arctg2x)^sinx*(sinx*ln(arctg2x))'=$
$=(arctg2x)^sinx*(sin'x*ln(arctg2x)+sinx*(ln(arctg2x))')=$
$=(arctg2x)^sinx*(cosx*ln(arctg2x)+sinx*\frac2arct2x(1+4x^2))$

1.14. Теснее было.

О проекте

Продифференцировать функцию, 1.14,4.14,12.14

Добро пожаловать!