Помогите пожалуйста отыскать сумму всех трехзначных чисел,которые делятся на 15

Помогите пожалуйста отыскать сумму всех трехзначных чисел,которые делятся на 15

Задать свой вопрос
1 ответ
Числа делятся на 15 если они делятся на 3 и на 5. Число делится на 3, если его сумма чисел делится на 3. Число делится на 5, если оно кончается на 0 либо на 5. Таким образом, число делится на 15 если его сумма чисел делится на 3 и оно заканчивается на 0 либо на 5.
Первое трехзначное число, которое делится на 15 это 105, следующее 120, 135 и т.д., заключительнее 990.
Такие числа образуют арифметическую прогрессию и разностью 15.
a=105, a_n=990, d=15
Найдем n.
a_n=a_1+d(n-1)
990=105+15(n-1)
15 (n-1)=885
n-1=59
n=60
Надобно отыскать сумму первых 60 членов арифметической прогрессии
S_60= \fraca_1+a_n2n= \frac105+9902*60  =32850
Николай Шарифкулов
Спасибо большое,но почему-то здесь в олимпиаде нет такового ответа,есть только а)32850 б)хех
Валерий
Да, правильно, 32850, не так посчитал сумму, сейчас исправлю
Эмилия Опарина
Готово, обнови страницу
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт