Петя загадал два целых положительных числа (не более 20), затем нашёл

Пусть 1-ое число x а 2-ое y, тогда по условию задачки можно записать
(x+y)(x-y)=260  x-y=260
Явно, что xgt;260  xgt;16 (т.к. по условию числа целые; квадрат 16 будет 256 - что не удовлетворяет условию).
Для значения x остаются числа 17,18,19,20, перебрав их все делаем вывод, что под наше условие подходит x=18, соответственно
y=324-260=64  y=8
Ответ: 8,18